Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4a^{2} (a > 0)$.
Bài làm:
Mặt cầu có tâm $I(0;0;0)$
Bán kính: $R=2a$
=> Diện tích mặt cầu là: $S=4\pi R^{2}=16\pi a^{2}$
=> Thể tích khối cầu là: $V=\frac{4}{3}\pi R^{3}=\frac{32}{3}\pi a^{3}$
Bài làm:
Ta có mp(Oxy) đi qua tâm mặt cầu.
=> mp(Oxy) cắt (S) theo đường tròn lớn.
=> Tâm (C) chính là tâm mặt cầu $I(0;0;0)$ và bán kính $r=R=2a$.
Bài làm:
Hình trụ có đáy là hình tròn (C) và chiều cao $a\sqrt{3}$
=> Diện tích xung quanh khối trụ là: $S_{xq}=2\pi rh=2\pi .2a.a\sqrt{3}=4\pi a^{2}\sqrt{3}$
=> Thể tích khối trụ là: $V=\pi r^{2}.h=4\pi .a^{2}\sqrt{3}$