Bài tập trắc nghiệm toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. 0,1 $\sqrt{40000}$=20

• B. -0,005 $\sqrt{62500}$ = -1,25

• C. -3$\sqrt{11.99m^{2}}$ = -9$\left | 9 \right |$

• D. A,B,C đều đúng

Câu 2. Điền dấu thích hợp (>,<,=) vào chỗ trống: $\frac{1}{3}$$\sqrt{51}$ ... $\frac{1}{3}$$\sqrt{150}$

• A. >

• B. <

• C. =

Câu 3. Rút gọn M= $\frac{1}{2}$ $\sqrt{5}$ - 3$\sqrt{20}$ + $\frac{1}{3}$ $\sqrt{45}$

• A. M = -4$\sqrt{5}$

• B. M = $\frac{-9}{2}$ $\sqrt{5}$

• C. $\frac{3}{2}$ $\sqrt{5}$

• D. $\frac{13}{6}$ $\sqrt{5}$

Câu 4. Rút gọn N= $\frac{3}{5}$ $\sqrt{12}$ + $\frac{4}{3}$ $\sqrt{27}$ - $\frac{4}{15}$ $\sqrt{300}$

• A. N = $\frac{38}{15}$ $\sqrt{3}$

• B. N = $\frac{-15}{38}$ $\sqrt{3}$

• C. N = $\frac{-19}{5}$ $\sqrt{5}$

• D. N= $\frac{-38}{15}$ $\sqrt{5}$

Câu 5. Rút gọn: P = 3$\sqrt{8x}$ - 5$\sqrt{48x}$+ 9$\sqrt{18x}$ + 5$\sqrt{12x}$

• A. P = 43$\sqrt{6x}$

• B. 23$\sqrt{5x}$

• C. P = 33$\sqrt{2x}$ - 10$\sqrt{3x}$

• D. A,B,C đều sai

Câu 6. Giải phương trình $\sqrt{\frac{3x-2}{2x-1}}} =1

• A. Phương trình có nghiệm là x = 0

• B. Phương trình có nghiệm là x = 1

• C. Phương trình có nghiệm là x = -3

• D. Phương trình vô nghiệm

Câu 7. Giải phương trình sqrt{(\frac{-3}{7}^{2})x^{2}}} = 3

• A. Phương trình có nghiệm là x = \pm \sqrt{7}

• B. Phương trình có nghiệm là x = \pm 7

• C. Phương trình có nghiệm là \pm\frac{3}{7}

• D. Phương trình vô nghiệm

Câu 8. Cho hai số a, b không âm. Khẳng định nào sau đây đúng:

• A. a+$\frac{1}{a}$ $\geq$ 2

• B. a+$\frac{1}{a}$ $\leq$ 3

• C. a+$\frac{1}{a}$ $\geq$ 4

• D. a+$\frac{1}{a}$ $\leq$ 4

Câu 9. Cho các biểu thức A < 0 và B $\geq$ 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. $\sqrt{A^{2}B}$ = A$\sqrt{B}$

• B. $\sqrt{A^{2}B}$ = -A$\sqrt{B}$

• C. $\sqrt{A^{2}B}$ = -B$\sqrt{A}$

• D. $\sqrt{A^{2}B}$ = B$\sqrt{A}$

Câu 10. Với hai biểu thức A,B $\geq$ 0, ta có

• A. $\sqrt{A^{2}B}$ = A$\sqrt{B}$

• B. $\sqrt{B^{2}A}$ = A$\sqrt{B}$

• C. $\sqrt{A^{2}B}$ = B$\sqrt{A}$

• D. $\sqrt{B^{2}A}$ = - B$\sqrt{A}$

Câu 11. Đưa thừa số $\sqrt{81(2-Y)^{4}}$ ra ngoài dấu căn ta được?

• A. 9(2-y)

• B. 81$(2-y)^{2}$

• C. 9$(2-y)^{2}$

• D. -9$(2-y)^{2}$

Câu 12. Đưa thừa số $\sqrt{144(3+2a)^{4}}$ ra ngoài dấu căn ta được?

• A. 12$(3+2a)^{4}$

• B. 144$(3+2a)^{2}$

• C. -12 $(3+2a)^{2}$

• D. 12 $(3+2a)^{2}$

Câu 13. Đưa thừa số $5y\sqrt{y}$ (9y>0) vào trong dấu căn ta được

• A. $\sqrt{5y^{2}}$

• B. $\sqrt{25y^{3}}$

• C. $\sqrt{5y^{3}}$

• D. $\sqrt{25y^{2}}$

Câu 14. Đưa thừa số $x.\sqrt{\frac{35}{x}}$ (x<0) vào trong dấu căn ta được

• B. -$\sqrt{-35x}$

• C. $\sqrt{35}$

• D. $\sqrt{35x^{2}}$

Câu 15. Đưa thừa số $5x\sqrt{\frac{-12}{x^{3}}}$ (x<0) vào trong dấu căn ta được

• A. $\sqrt{\frac{300}{x}}$

• B. $\sqrt{\frac{-300}{x}}$

• C. - $\sqrt{\frac{-300}{x}}$

• D. - $\sqrt{\frac{-60}{x}}$

Câu 16. So sánh hai số $5\sqrt{3}$ và $4\ sqrt{5}$

Câu 17. So sánh hai số $9\sqrt{7}$ và $8\sqrt{8}$

• A. $8\sqrt{8}$ > $9\sqrt{7}$

• B. $8\sqrt{8}$ = $9\sqrt{7}$

• C. $8\sqrt{8}$ $\geq$ $9\sqrt{7}$

• D. $8\sqrt{8}$ < $9\sqrt{9}$

  li>

Câu 18. Khử mẫu biểu thức sau : xy$\sqrt{\frac{4}{x^{2}y^{2}}}$ với x>0, y>0 ta được

• A. 2

• B. $\sqrt{-xy}$

• C. $\sqrt{2}$

• D. 4

Câu 19. Khử mẫu biểu thức sau : xy$\sqrt{\frac{3}{xy}}$ với x<0, y<0 ta được

• A. $\sqrt{xy}$

• B. $\sqrt{-xy}$

• C. $\sqrt{3xy}$

• D. - $\sqrt{3xy}$

Câu 20. Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{1}{5+3\sqrt{2}}$ + $\frac{1}{5-3\sqrt{2}}$ ta được phân số tối giản $\frac{a}{b}$. Khi đó 2a có giá trị là:

• A. 20

• B. 10

• C. 7

• D. 14