'
Câu 1: Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 -7i| = 6\sqrt{2}$ Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P = |z - 1 + i|$. Giá trị của tổng $S = M + m$ là:
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $H$ là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn của các số phức z thỏa mãn $\frac{z}{40}$ và $\frac{40}{\bar{z}}$ có phần thực và ảo đều thuộc [0; 1] . Tính diện tích của $H$
Câu 3: Giả sử $M (z) $ là điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức $z$. Tập hợp các điểm $M (z)$ thỏa mãn điều kiện $| z- 1+ i|= 2$ là một đường tròn:
Câu 4: Cho các số phức $z$ thỏa mãn $|z- i| = |z- 1+ 2i|$. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w= (2- i)z + 1$ trên các mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó?
Câu 5: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z- 2- i| = | \bar{z} + 2i|$ là đường thẳng nào sau đây?
Câu 6: Cho số phức $z = a + bi, (a ≥ 0; b ≥ 0; a, b ∈ R)$. Đặt $f(x) = ax^{2} + bx - 2$. Biết:
$f(-1) \leq 0; f(\frac{1}{4}) \leq -\frac{5}{4}$
Tính giá trị lớn nhất của |z| .
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ, miền trong hình chữ nhật ABCD (kể cả các cạnh $AB, BC, CD, DA$ ) trong hình vẽ biểu diễn cho các số phức $z$. Chọn khẳng định đúng.
Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 3i| + |z + 2 - i| = 8$. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $P = |2z + 1 + 2i|.$
Câu 9: Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z1| = 2, |z2| = \sqrt{3}$ và nếu gọi $ M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức $z_{1}, z_{2}$ thì:
Câu 10: Cho số phức z thoả mãn $|z - 3 - 4i| = \sqrt{5}$. Gọi $M$ và $m$ là giá trị lớn nhất và giá trị nhỉ nhất của biểu thức $P = |z + 2|^{2} - |z - i|^{2}$. Tính module số phức $w = M + mi$
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, hình tròn tô đậm như hình vẽ dưới đây là tập hợp điểm biểu diễn số phức. Hỏi số phức $z$ thỏa mãn bất đẳng thức nào sau đây?
Câu 12: Cho số phức z thoả mãn:
Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = |z - 5 - 2i|$ bằng
A. $\sqrt{2} + 5\sqrt{3}$
Câu 13: Biết các số phức $z$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là hình vuông tô đậm như hình vẽ bên. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z + 2$ là:
Câu 14: Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 2z + 6 = 0$. Trong đó $z_{1}$ có phần ảo âm. Giá trị biểu thức $M = |z_{1}| + |3z_{1}, z_{2}| $ là:
Câu 15: Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + 2z + 8 = 0$, trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Giá trị của số phức $w= (2z_{1}+ z_{1}).\bar{z_{1}}$ là:
Câu 16: Cho số phức $z$ có số phức liên hợp $\bar{z}$ thỏa mãn $| z^{2} - (\bar{z})^{2}|$ = 4. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng tọa độ là:
Câu 17: Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z|$ = 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $M$ với M= $|z^{2} + z+ 1| + |z^{3} + 1|$
Câu 18: Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z| \geq 2$. Tìm giá trị của Max$P$.Min$P$ với $P = |\frac{z+i}{z}|$
Câu 19: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z^{2} + 4|= 2|z|$$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 20: Biết số phức $z$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $|z- 3- 4i| = \sqrt{5}$ và biểu thức $M = |z+2|^{2} - |z- i|^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính $|z + i|$?