Giải câu 2 bài: Ôn tập chương II

Câu 2: Trang 50 - sgk hình học 12

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Biết AB = AD = a.

Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc BDA quanh cạnh AB.

Bài Làm:

Hướng dẫn giải câu 2 bài Ôn tập chương II

Vì ∆ABD vuông góc tại A, nên khi quay BDA quanh AB ta được hình nón tròn xoay đường cao AB = a và bán kính đáy bằng AD = r =a.

=> $V=\frac{1}{3}\prod r^{2}h=\frac{1}{3}\prod r^{3} (cm^{3})$

=> $S_{xq}=\prod .r.l$

Mà ta có: $l=a\sqrt{2}$

=> $S_{xq}=\prod .r.l=\prod .a.a\sqrt{2}=a^{2}\sqrt{2}\prod (cm^{2})$