Giải câu 8 bài: Ôn tập cuối năm

Câu 8: Trang 100 - sgk hình học 12

Trong không gian Oxyz cho bốn điểm $A(2; 4; -1), B (1; 4; -1), C(2; 4; 3), D(2; 2; -1)$.

a) Chứng minh rằng các đường thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D.

c) Viết phương trình mặt phẳng ($\alpha$) tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mp(ABD).