Hướng dẫn giải câu 9- Một số bài tập liên quan đến hình vẽ đồ thị hàm số

Câu 9: Cho ba số thực a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số $y=\log_{a}x, y=\log_{b}x, y=\log_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. b<c<a.

B. a<c<b.

C. c<a<b.

D. c<b<a.

Bài Làm:

Đáp án: D

Nhận xét: Hàm số $y=\log_{c} x$ nghịch biến, hàm số $y=\log_{a}x, \log_{b}x$ đồng biến nên suy ra $c<1<a; c<1<b$.

Lấy $x_{0}>1$, theo hình vẽ ta có $\log_{a}x_{0}> \log_{b}x_{0} \Leftrightarrow \log_{x_{0}}b>\log_{x_{0}}a\Leftrightarrow b>a$.