Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm toán 12 bài 1: Số phức

Câu 1: Cho hai số phức $z1 = 1 + 2i; z2 = 2 - 3i$ . Phần ảo của số phức $w = 3z₁ - 2z₂ $là

• A. 12.        

• B. 11.        
• C. 1.        
• D.12i

Câu 2: Cho số phức $z = -1 + 3i$. Phần thực, phần ảo của $z−$ là

• A. -1 và 3    

• B. -1 và -3    

• C. 1 và -3    
• D. -1 và -3i.

Câu 3: Số phức  $z= \frac{7-17i}{5-i}$ có phần thực là

• A. 2.

• B. $\frac{9}{13}$
• C. 3
• D. -3

Câu 4: Tìm các số thực x, y sao cho $(x – 2y) + (x + y + 4)i = (2x + y) + 2yi.$

• A. $x = 3, y = 1$    
• B. $x = 3, y = -1$
• C. $x = -3, y = -1$    

• D.$ x = -3, y = 1$

Câu 5: Câu 5: Cho số phức $z = 3 + 4i$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

• A. Điểm biểu diễn của $z$ là $M(3;4).$

• B. Môđun của số phức $z$ là 5.
• C. Số phức đối của $z$ là $-3 - 4i.$
• D. Số phức liên hợp của $z$ là $3 - 4i.$

Câu 6: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thòa mãn $|z| = |1 + i|$ là

• A. Hai điểm    
• B. Hai đường thẳng
• C. Đường tròn bán kính $R=2    $

• D. Đường tròn bán kính $R= \sqrt{2}$

Câu 7: Số nào trong các số phức sau là số thuần ảo?

• A. ($\sqrt{7} + i$) + ($\sqrt{7} - i$)
• B. $ (10+ i) + (10- i)$

• C. $( 5-i\sqrt{7}) + (-5- i\sqrt{7})$

• D. $(3+ i) - (- 3+ i)$

Câu 8: Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện:$(1 + i) \bar{z}  - 1 - 3i $= 0. Phần ảo của số phức $w= 1 - iz + z$ là

• A. 1.        

• B. -3.        

• C. -2.        
• D. -1.

Câu 9: Tìm phần thực, phần ảo của số phức $z $thỏa mãn: 

     $(\frac{z}{2} - i) (1-i) = (1+ i)^{3979}$

• A. Phần thực là 2$^{1990}$ và phần ảo là 2.

• B. Phần thực là -2$^{1990}$ và phần ảo là 2.

• C. Phần thực là -2$^{1989}$ và phần ảo là 1.
• D. Phần thực là 2$^{1989}$ và phần ảo là 1

Câu 10: Cho số phức $z $thỏa mãn. Khi đó phần thực và phần ảo của $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + ... + i^{2020}$ lần lượt là

• A. 0 và -1.        
• B. 0 và 1.        
• C. 1 và 1.        

• D. 1 và 0.

Câu 11: Giá trị của biểu thức $S = 1 + i^{2}+ i^{4} + ... + i^{4k} , k ∈ N*$ là

• A. 1.        

• B. 0.        
• C. 2        
• D. $ik$

Câu 12: Cho số phức $z = 1 + (1 + i) + (1 + i)^{2} + ...+ (1 + i)^{26}$. Phần thực của số phức $z$ là

• A. 2$^{13}$       

• B. -(1 + 2$^{13}$)        
• C. -2$^{13}$        
• D. (1 + 2$^{13}$)

Câu 13: Cho số phức $z= (\frac{2+6i}{3-i})^{m}, m$ nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m$ ∈ [1;50] để $z$ là số thuần ảo?

• A. 26.        

• B. 25.        

• C. 24.        
• D. 50.

Câu 14: Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp $z$ = 1 + i và $\bar{z}$ = 1 $- i$ đối xứng nhau qua

• A. Trục tung   

• B. Trục hoành   

• C. Gốc tọa độ   
• D. Điểm I (1; -1)

Câu 15: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z| $= 2 là

• A. Hai đường thẳng   

• B. Đường tròn bán kính bằng 2

• C. Đường tròn bán kính bằng 4   
• D. Hình tròn bán kính bằng 2.

Câu 16: Cho $z_{1} = 1+ \sqrt{3}i; z_{2} = \frac{7+i}{4-3i}; z_{3} = (1-i)^{2020}$. Tìm dạng đại số của $w= z_{1}^{25}.z_{2}^{10}.z_{3}^{2020}$.

• A. $2^{1039} -2^{1039}.\sqrt{3}i$

• B. $-2^{1039}\sqrt{3} + 2^{1039}i$

• C. $-2^{1026}\sqrt{3} + 2^{1026}i$
• D. $2^{1026}\sqrt{3} - 2^{1026}i$

Câu 17: Cho hai số phức $z$₁;$z$₂ khác 0 thỏa mãn $z$₁$^{2}$ - $z$₁$z$₂ +$ z$₂$^{2}$. Gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức $z$₁;$z$₂. Khi đó tam giác OAB là:

• A. Tam giác đều.        

• B. Tam giác vuông tại O .
• C. Tam giác tù.        
• D. Tam giác có một góc bằng 45$^{o}$

Câu 18: Cho số phức  $z$ thỏa mãn $iz = 2+ i$. Khi đó phần thực và phần ảo của $z$ là: 

• A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng $-2i$
• B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng $2i$
• C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -2

• D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng $-2$

Câu 19: Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện |$zi- (2+i)$| = 2 là: 

• A. $(x-2)^{2} +(y-1)^{2} = 4$
• B. $(x-2)^{2} +(y+1)^{2} = 4$
• C. $(x-1)^{2} +(y-2)^{2} = 4$

• D. $(x-1)^{2} +(y+ 2)^{2} = 4$

Câu 20: Cho hai số phức $z_{1} = 1- i, z_{2}= 3+ 2i$. Trong mặt phẳng $Oxy$, gọi các điểm $M, N$ lần lượt là điểm biểu diễn số phức $z_{1}, z_{2}$, gọi $G$ là trọng tâm tam giác $OMN$, với $O$ là gốc tọa độ. Hỏi $G$ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? 

• A. $5- i$
• B. $4+i$

• C. $\frac{4}{3} + \frac{1}{3}i$

• D. $2+ \frac{1}{2}i$