Câu 1: Trang 49 - sgk hình học 12
Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn một đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.
Bài Làm:
Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB.
Xét tam giác AMB vuông tại M nên trung tuyến MO bằng nửa cạnh huyến <=> $OM=\frac{AB}{2}=R$
=> $M \in S(O;R)$
Mặt khác: lấy $M \in S(O; \frac{AB}{2})$ có: $OM=\frac{AB}{2}$
=> Tam giác AMB vuông tại M.
Kết luận: Tập hợp các điểm M trong không gian nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc vuông là mặt cầu tâm O,đường kính AB.