Câu 1: Biết rằng log3y = (1/2)log3u + log3v + 1. Hãy biểu thị y theo u và v
Câu 2: Tìm số k sao cho 2x = ekx với mọi số thực x
Câu 3: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó H+ là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 8,06
Câu 4: log125 bằng
Câu 5: Cho a, b, c là các số dương. Tính giá trị của biểu thức logab2.logbc2.logca2
Câu 6: Cho m, n > 1 và lognx = 3logmx với mọi x > 0. Hãy biểu thị m theo n
Câu 7: Biết rằng 4a = 5, 5b = 6, 6c = 7, 7d = 8. Tính abcd
Câu 8: Biết $3 + 2log_{2}x = log_{2}y$ . Hãy biểu thị y theo x
Câu 9: Nếu $x = (log_{8}2)log_{2}8$ thì $log_{3}x$ bằng:
Câu 10: Độ pH của một chất được xác định bởi công thức pH = -log[H+] trong đó [H+] là nồng độ ion hyđrô trong chất đó tính theo mol/lít (mol/L). Xác định nồng độ ion H+ của một chất biết rằng độ pH của nó là 2,44
Câu 11: Biết $log(xy^{3}) = 1 và log(x^{2}y) = 1$. Tính giá trị của log(xy)
Câu 12: Tính giá trị của biểu thức $log_{3}100 - log_{3}18 - log_{3}50$
Câu 13: Tính giá trị của biểu thức $(log_{2}3)(log_{9}4)$
Câu 14: 10log7 bằng:
Câu 15: Cho $P = log_{3}(a^{2}b^{3})$ (a,b là các số dương). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 16: Đặt $a = log_{2}7, b = log_{2}3$. Tính $log_{2}(56/9)$ theo a và b