Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 2: Biết F(x) là nguyên hàm của $f(x)=\frac{1}{x-1}$ và $F(2)=1$. Tính $F(3)$:
Câu 3: Tính tích phân $I=\int_{1}^{2}x^{2}lnxdx$
Câu 4: Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=0$ và hai đường thẳng $x=a$, $x=b (a <b)$ được tính theo công thức nào?
Câu 5: Cho $\int_{3}^{6}f(x)dx = 24$. Tính $I=\int_{1}^{2}f(3x)dx$
Câu 6: Một tàu hỏa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh, từ đó tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= 200 – 20t (m/s). Hỏi thời gian tàu đi được quãng đường 750m (kể từ lúc bắt đầu đạp phanh) ít hơn bao nhiêu giây so với lúc tàu dừng hẳn
Câu 7: Tính thể tích khối tròn xoay tạo nên khi cho hình phẳng (H) quay quanh $Ox$. Biết (H) giới hạn bởi các đường $y=x$ và $y=\sqrt{x}$
Câu 8: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $y=e^{x}+sinx$ trên R?
Câu 9: Người ta xây dựng một đường hầm hình parabol đi qua núi có chiều cao OI = 9m, chiều rộng AB = 10m (hình vẽ). Tính diện tích cửa đường hầm.
Câu 10: Tính $\int sin3xsin2xdx$
Câu 11: Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=f(x)$, $g(x)$ liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng x = a, x = b với a < b là:
Câu 12: Cho tích phân $I=\int_{0}^{2}\frac{1}{x^{2}+4}dx=\frac{\pi }{b}+c$ b và c thuộc Z, b # 0. Tính b + c
Câu 13: Phần thực và phần ảo của số phức z = -2 – 3i lần lượt là:
Câu 14: Môđun của số phức z = 4 + 3i bằng:
Câu 15: Số phức liên hợp của số phức z = -5 + 12i là:
Câu 16: Biểu diễn hình học của số phức z = 12 – 5i trong mặt phẳng phức là điểm có tọa độ:
Câu 17: Phần thực và phần ảo của số phức z = (4 + 5i) – (5 – 2i) lần lượt là:
Câu 18: Cho số phức z = (2a – 1) + 3bi + 5i với a, b thuộc R. Với giá trị nào của b thì z là số thực:
Câu 19: Tìm môđun của số phức z biết (1 – i)z = 6 + 8i
Câu 20: Tìm số phức z biết $z – (2 + 3i) \bar{z}=1-9i$
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left | z-(3+4i) \right |=2$ là một đường tròn có phương trình:
Câu 22: Gọi $z_{1}$; $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình: $z^{2} – 4z + 5 = 0$. Khi đó, phần thực của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ là:
Câu 23: Cho số phức $z=a + bi$ a, b thuộc R thỏa mãn $2z+\bar{z} = 3 + i$. Giá trị của biểu thức 3a + b là:
Câu 24: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}=\vec{2i}+\vec{3j}-\vec{5k}$ khi đó tọa độ của véc tơ $\vec{a}$ là:
Câu 25: Trong không gian Oxyz cho A (-2;4;3), B (1;2;1) khi đó có tọa độ của vecto $\vec{AB}$ là:
Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình $(x-1)^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=25$ khi đó tọa độ tâm của mặt cầu (S) là:
Câu 27: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}=(2;3;6)$ khi đó độ dài của véc tơ $\vec{a}$ là:
Câu 28: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}=(2;3;1)$; $\vec{b}=(-2;1;-2)$; khi đó $[\vec{a};\vec{b}]$ có tọa độ:
Câu 29: Trong không gian Oxyz cho $\vec{a}(1;3;3)$; $\vec{b}(-1;1;2) khi đó $\vec{a}.\vec{b}$ có giá trị bằng:
Câu 30: Trong không gian Oxyz cho A(1;-2;3); B(-1;4;1) khi đó trung điểm của đoạn AB là điểm I có tọa độ:
Câu 31: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2x – 2y +4z – 10 = 0$ và điểm A (1;0;1). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 32: Cho ba điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2) điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCE thì tọa độ của E là:
Câu 33: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P): 2x – 3y + 5z – 12 = 0$. Khi đó măt phẳng (P) có một véc tơ pháp tuyến là:
Câu 34: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P): x-y+z-3=0$ và $(Q): x-y+z+5=0$. Khi đó tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 36: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3). Khi đó phương trình mặt phẳng (P) có dạng:
Câu 37: Trong không gian Oxyz (P) đi qua A (1;1;1) và có vecto pháp tuyến $\vec{n}=(1;2;1)$ khi đó phương trình của mặt phẳng (P) là:
Câu 38: Trong không gian Oxyz cho (P) đi qua A(1;-1;2) và (P)//(Q) : x – 2y – z + 5 = 0. Khi đó phường trình của mặt phẳng (P) có dạng:
Câu 39: Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;1;4) và B(-2;-3;2) có dạng:
Câu 40: Trong không gian Oxyz cho (P):mx – 2y + z – 2m + 10 = 0 (m là tham số) và (Q): x – y + z – 15 = 0. Tìm m để (P) vuông góc (Q)?
Câu 41: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;2) và vuông góc với (Q): x+2y+3z+3=0 có dạng:
Câu 42: Cho đường thẳng $\Delta:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{1}$ khi đó $\Delta$ đi qua điểm M có tọa độ là:
Câu 43: Cho đường thẳng $\Delta:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z+2}{1}$ khi đó $\Delta$ có một vecto chỉ phương là:
Câu 44: Cho đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{matrix}x = 2-t& & \\ y=3+2t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=1+t& & \end{matrix}\right.$ khi đó $\Delta$ đi qua điểm M có tọa độ là:
Câu 45: Cho đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{matrix}x = 1-t& & \\ y=1+t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=1+t& & \end{matrix}\right.$ và $(P): 2x+y+z-4=0$ khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng:
Câu 46: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;1;1) và có vecto chỉ phương $\vec{u}=(1;-2;3)$ là:
Câu 47: Phương trình chính tác của đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M(1;2;0) và vuông góc với (P): x –y – 2z – 3 = 0 là:
Câu 48: Cho điểm A(1;2;-1) và đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{matrix}x = 2& & \\ y=1-t (t\epsilon \mathbb{R})& & \\ z=t& & \end{matrix}\right.$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng $\Delta$ là:
Câu 49: Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm A(2;1;1), B(0;1;4) là:
Câu 50: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A(2;3;-1), đồng thời d vuông góc $\Delta$ và d cắt $\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z-3}{1}$ là: