Câu 6:Trang 90 - sgk giải tích 12
Cho $\log_{a}b=3$,$\log_{a}c=-2$ . Hãy tính $\log_{a}x$ với:
a) $x=a^{3}b^{2}\sqrt{c}$
b) $x=\frac{a^{4}\sqrt[3]{b}}{c^{3}}$
Bài Làm:
a) Với $x=a^{3}b^{2}\sqrt{c}$
$\log_{a}x=\log_{a}a^{3}b^{2}\sqrt{c}$
= $\log_{a}a^{3}+\log_{a}b^{2}+\log_{a}\sqrt{c}$
= $3+2\log_{a}b+\frac{1}{2}\log_{a}c$
= $3+2.3+\frac{1}{2}(-2)=8$
b) Với $x=\frac{a^{4}\sqrt[3]{b}}{c^{3}}$, ta có:
$\log_{a}x=\log_{a}\frac{a^{4}\sqrt[3]{b}}{c^{3}}$
= $\log_{a}a^{4}+\log_{a}\sqrt[3]{b}-\log_{a}c^{3}$
= $4+\frac{1}{3}\log_{a}b-3\log_{a}c$
= $4+\frac{1}{3}.3-3(-2)=11$