Bài 4: Trang 24 - sgk giải tích 12
Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
a) $y=\frac{4}{1+x^{2}}$;
b) $y=4x^{3}-3x^{4}$.
Bài Làm:
a) TXĐ $D=\mathbb{R}$
Ta có $y'=\frac{-8x}{(1+x)^{2}}=0 \Leftrightarrow x=0$
Bảng biến thiên
Vậy $\max y=y(0)=4$.
b) TXĐ: $D=\mathbb{R}$
Ta có $y'=12x^{2}-12x^{3}=12x^{2}(1-x)=0\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=0\hfill \cr x=1 \hfill \cr} \right.$
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $\max y=y(1)=1$.