Câu 1: Trang 68 - sgk hình học 12
Cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=(2;-5;3)$, $\overrightarrow{b}=(0;2;-1)$, $\overrightarrow{c}=(1;7;2)$
a) Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}$
b) Tính tọa độ của vectơ $\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}$
Bài Làm:
a) Ta có:
$\overrightarrow{a}=(2;-5;3) => 4\overrightarrow{a}=(8;-20;12)$
$\overrightarrow{b}=(0;2;-1) => \frac{1}{3}\overrightarrow{b}=(0;\frac{2}{3};-\frac{1}{3})$
$\overrightarrow{c}=(1;7;2) => 3\overrightarrow{c}=(3;21;6)$
=> $\overrightarrow{d}=4\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}=(11;\frac{1}{3};\frac{55}{3})$
b) Tương tự:
$\overrightarrow{b}=(0;2;-1) => 4\overrightarrow{b}=(0;8;-4)$
$\overrightarrow{c}=(1;7;2) => 2\overrightarrow{c}=(2;14;4)$
=> $\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}=(0;-27;3)$