Câu 9: Trang 91 - sgk hình học 12
Cho hai đường thẳng:
d: $\left\{\begin{matrix}x=1-t & & \\y=2+2t & & \\ z=3t & & \end{matrix}\right.$ và d': $\left\{\begin{matrix}x=1+t & & \\y=3-2t & & \\ z=1 & & \end{matrix}\right.$
Chứng minh d và d' chéo nhau.
Bài Làm:
Ta có: $\overrightarrow{u_{d}}=(-1;2;3)$
$\overrightarrow{u_{d'}}=(1;-2;0)$
=> $\overrightarrow{u_{d}}$ và $\overrightarrow{u_{d'}}$ không cùng phương.
Mặt khác, xét hệ pt sau: $\left\{\begin{matrix}1-t=1+t & & \\ 2+2t=3-2t & & \\ 3t=1 & & \end{matrix}\right.$
Ta thấy: Hệ trên vô nghiệm.
=> Hai đường thẳng d và d' chép nhau. ( đpcm)